જો x ln(ln x) - x^2 + y^2 = 4 જ્યાં y 0 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x \ln(\ln x) - x^2 + y^2 = 4$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[x \ln(\ln x)] - \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2e - 1}{2\sqrt{4 + e^2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x \ln(\ln x) - x^2 + y^2 = 4$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[x \ln(\ln x)] - \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(y^2) = \frac{d}{dx}(4)$પ્રથમ પદ માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $1 \cdot \ln(\ln x) + x \cdot \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{1}{x} - 2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$$\ln(\ln x) + \frac{1}{\ln x} - 2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$$x = e$ મૂકતા,$\ln(\ln e) = \ln(1) = 0$ અને $\ln e = 1$:$0 + \frac{1}{1} - 2e + 2y \frac{dy}{dx} = 0$$1 - 2e + 2y \frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{dy}{dx} = \frac{2e - 1}{2y}$હવે,મૂળ સમીકરણમાં $x = e$ મૂકીને $y$ ની કિંમત શોધો:$e \ln(\ln e) - e^2 + y^2 = 4$$e(0) - e^2 + y^2 = 4 \implies y^2 = 4 + e^2 \implies y = \sqrt{4 + e^2}$ (કારણ કે $y > 0$)$y$ ની કિંમત $\frac{dy}{dx}$ ના પદમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2e - 1}{2\sqrt{4 + e^2}}$

જો $x \ln(\ln x) - x^2 + y^2 = 4$ જ્યાં $y > 0$ હોય,તો $x = e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^{p}+y^{q}=(x+y)^{p+q}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $f(1)=3$ અને $f^{\prime}(1)=2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d}{d x}\left\{\log \left[f\left(e^x+2 x\right)\right]\right\}$ ની કિંમત શોધો.

બે વક્રો $x^{3}-3xy^{2}+2=0$ અને $3x^{2}y-y^{3}=2$:

જો $e^y + xy = e$ હોય, તો $x = 0$ આગળ ક્રમિત જોડ $(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2})$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module